Pembahasan contoh soal cosinus trigonometri matematika SMA

Nomor 1
Cos 45⁰ = ...
A. 0
B. 1/2
C. 1/2 √2
D. 1/2 √3
E. 1

Pembahasan
Cos 45⁰ = cos 1/2 (90⁰)

cos 45⁰ = √(1 + 0)/2 = √1/2 = 1/2 . √2

Nomor 2
Cos 75⁰ = ...
A. - (√(1/2 - 1/4√3)
B. - (√(1/2 + 1/4√3)
C. (√(1/2 - 1/4√3)
D. (√(1/2 + 1/4√3)
E. (√(-1/2 - 1/4√3)

Pembahasan
Cos 75⁰ = cos 1/2 (150⁰)

Nilai negatif karena sudut 150 derajat ada di kuadran 2.
cos 75⁰ = - [√(1 + (-1/2√3) / 2]
cos 75⁰ = - (√(1/2 - 1/4√3)
Jawaban: A

Nomor 3
Cos 165⁰ = ....
A. (1/2 - 1/4 √3)
B. (1/2 + 1/4 √3)
C. (1/4 + 1/4 √3)
D. (1/4 + 1/2 √3)
E. (1/2 - 1/2 √3)

Pembahasan
Cos 165⁰ = cos 1/2 (330⁰) maka:

Nilai akar positif karena sudut 330 derajat ada di kuadran 4.
Cos 165⁰ = √(1 + 1/2 √3)/2
Cos 165⁰ = √(1/2 + 1/4 √3)
Jawaban: B

Nomor 4
Cos π/4 = ....
A. 0
B. 1/2
C. 1/2 √2
D. 1/2 √3
E. 1

Pembahasan
Cos π/4 = cos 1/2 (π/2) maka:

Cos π/4 = √(1 + 0)/2 = √1/2 = 1/2 √2
Jawaban: C