Pembahasan contoh soal sudut berelasi (n . 360 + α)

Hubungan sudut (n . 360^o + α) sebagai berikut:

1. sin (n . 360^o + α) = sin α
2. cos (n . 360^o + α) = cos α
3. tan (n . 360^o + α) = tan α
4. sec (n . 360^o + α) = sec α
5. cosec (n . 360^o + α) = cosec α
6. cot (n . 360^o + α) = cot α

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini.
Nomor 1
Sin 390^o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
sin 390^o = sin (1. 360^o  + 30^o )
Jadi α = 30^o maka sin 390^o = sin 30^o = 1/2
Jawaban: D

Nomor 2
Sin 1110^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1
D. 2
E. 4

Pembahasan
sin 1110^o = sin (3 . 360^o  + 30^o )
Jadi α = 30^o maka sin 1110^o = sin 30^o = 1/2

Nomor 3
cos 780^o = ....
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
E. - 1

Pembahasan
cos 780^o = cos (2 . 360^o  + 60^o )
Jadi α = 60^o maka cos 780^o = cos 60^o = 1/2
Jawaban: C

Nomor 4
cosec 1110^o = ...
A. 2
B. 1/2
C. - 1
D. - 2
E. - 4

Pembahasan
cosec 1110^o = cosec (3 . 360^o  + 30^o )
Jadi α = 30^o maka cosec 1110^o = cosec 30^o = 1/sin 30^o = 2
Jawaban: A

Nomor 5
sec 780^o = ....
A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan
sec 780^o = sec (2 . 360^o  + 60^o )
Jadi α = 60^o maka sec 780^o = sec 60^o = 1/cos 60^o = 2
Jawaban: E

Nomor 6
Tan 1455^o = ...
A. sin 45^o
B. cos 55^o
C. tan 15^o
D. cot 55^o
E. sec 55^o

Pembahasan
tan 1455^o = tan (4 . 360^o  + 15^o )
Jadi α = 15^o maka tan 1455^o = tan 15^o
Jawaban: C

Pembahasan contoh soal sudut berelasi (n. 360 - α)

Hubungan sudut berelasi (n. 360^o - α) sebagai berikut:

1. sin (n . 360^o - α) = - sin α
2. cos (n . 360^o - α) = cos α
3. tan (n . 360^o - α) = - tan α
4. cosec (n . 360^o - α) = - cosec α
5. sec (n . 360^o - α) = sec α
6. cot (n . 360^o - α) = - cot α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
sin 300^o = .....
A. - 1/2
B. - 1/2 √3
C. -1
D. 1/2
E. 0

Pembahasan
sin 300^o = sin (1 . 360^o - 60^o)
Jadi α = 60^o maka sin 300^o = - sin 60^o = - 1/2 √3
Jawaban: B

Nomor 2
sin 690^o = .....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
sin 690^o = sin (2 . 360^o - 30^o )
Jadi α = 30^o maka sin 690^o = - sin 30^o = - 1/2
Jawaban: B

Nomor 3
cos 1020^o = .....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 2

Pembahasan
cos 1020^o = cos (3 . 360^o - 60^o )
Jadi α = 60^o maka cos 1020^o = cos 60^o = 1/2
Jawaban: D

Nomor 4
Tan 1395^o = ...
A. - 1
B. 0
C. 1/3
D. 1
E. 2

Pembahasan
Tan 1395^o = tan (4 . 360^o - 45^o )
Jadi α = 45^o maka tan 1395^o = - tan 45^o = - 1
Jawaban: A

Nomor 5
sec 1020^o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 1
D. 2
E. 5

Pembahasan
sec 1020^o = sec (3 . 360^o - 60^o )
Jadi α = 60^o maka sec 1020^o = sec 60^o = 1/cos 60^o = 2
Jawaban: D

Nomor 6
cosec 330^o = ....
A. 2
B. 1
C. - 1
D. - 2
E. - 4

Pembahasan
cosec 330^o = cosec (1 . 360^o - 30^o )
Jadi α = 30^o maka cosec 330^o = cosec 30^o = 1/sin 30^o = 2
Jawaban: A

Pembahasan contoh soal sudut berelasi (270 + α)

Hubungan sudut berelasi (270^o + α) sebagai berikut:

1. sin (270^o + α) = - cos α
2. cos (270^o + α) = sin α
3. tan (270^o + α) = - cot α
4. cosec (270^o + α) = - sec α
5. sec (270^o + α) = cosec α
6. cot (270^o + α) = - tan α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 330^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan
sin 330^o = sin (270^o + 60^o)
Jadi α = 60^o maka sin 330^o = - cos 60^o = - 1/2
Jawaban: A

Nomor 2
Cos 300^o = ...
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1
E. 1/2

Pembahasan
Cos 300^o = cos (270^o + 30^o)
Jadi α = 30^o maka cos 300^o = sin 30^o = 1/2
Jawaban: E

Nomor 3
cot 315^o = .....
A. - 1
B. - 1/3
C. 0
D. 1/3
E. 2

Pembahasan
cot 315^o = cot (270^o + 45^o )
Jadi α = 45^o maka cot 315^o = - tan 45^o = - 1
Jawaban: A

Nomor 4
Tan 300^o = ...
A. - √3
B. - √2
C. 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan
tan 300^o = tan (270^o + 30^o)
Jadi α = 30^o maka tan 300^o = - cot 30^o = - (cos 30^o) / sin 30^o) = - √2
Jawaban: B

Nomor 5
cosec 330^o = ...
A. 2
B. 1
C. 0
D. - 1
E. - 2

Pembahasan
cosec 330^o = cosec (270^o + 60^o)
Jadi α = 60^o maka cosec 330^o = - sec 60^o = - (1/cos 60^o) = - 2
Jawaban: E

Pembahasan contoh soal perbandingan trigonometri sudut (270 - α)

Sudut Berelasi (270^o - α)

Hubungan perbandingan sudut (270^o - α) sebagai berikut:

1. Sin (270^o - α) = - cos α
2. Cos (270^o - α) = - sin α
3. Tan (270^o - α) = cot α
4. Cosec (270^o - α) = - sec α
5. Sec (270^o - α) = - cosec α
6. Cot (270^o - α) = tan α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 210^o = .....
A. - 2
B. - 1
C. - 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan
Sin 210^o = Sin (270^o - 60^o)
Jadi α = 60^o maka sin 210^o = - cos 60^o = - 1/2
Jawaban: C

Nomor 2
Cos 240^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan
Cos 240^o = cos (270^o - 30^o)
Jadi α = 30^o maka cos 240^o = - sin 30^o = - 1/2
Jawaban: A

Nomor 3
Cosec 240^o = ....
A. - 1/4√2
B. - 1/2
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan
Cosec 240^o = Coses (270^o - 30^o)
Jadi α = 30^o maka cosec 240^o = - sec 30^o = - (1/cos 30^o) = - 1/(1/2√2) = - 1/4 √2
Jawaban: A

Nomor 4
Sec 255^o = ....

A. - sin 255^o

B. cos 255^o

C. - cosec 15^o

D. - sec 15^o

E. tan 15^o

Pembahasan
sec 255^o = sec (270^o - 15^o)

Jadi α = 15^o maka sec 255^o = - cosec 15^o

Jawaban: C

Nomor 5
Cot 225^o = ....
A. - 1
B. - 1/3
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
cot 225^o = cot (270^o - 45^o)
Jadi α = 45^o maka cot 225^o = tan 45^o = 1
Jawaban: E

Pembahasan contoh soal perbandingan sudut berelasi (180 + α)

Sudut Berelasi (180^o + α)

Hubungan sudut berelasi (180^o + α) sebagai berikut:

1. Sin (180^o + α) = - Sin α
2. Cos (180^o + α) = - Cos α
3. Tan (180^o + α) = Tan α
4. Cosec (180^o + α) = - Cosec α
5. Sec (180^o + α) = - Sec α
6. Cot (180^o + α) = Cot α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 210^o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
Sin 210^o = Sin (180^o + 30^o)
Jadi α = 30^o maka Sin 210^o = - Sin 30^o = - 1/2
Jawaban: B

Nomor 2
Cos 240^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/3
D. 1/4
E. 1

Pembahasan
Cos 240^o = Cos (180^o + 60^o)
Jadi, α = 60^o maka Cos 240^o = - Cos 60^o = - 1/2
Jawaban: A

Nomor 3
Tan 210^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/3
D. 1/3 √3
E. 1

Pembahasan
Tan 210^o = Tan (180^o + 30^o)
Jadi α = 30^o maka tan 210^o = tan 30^o = 1/3 √3
Jawaban: D

Nomor 4
Cosec 225^o = ....
A. - 1/3 √2
B. √2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
Cosec 225^o = Cosec (180^o + 45^o)
Maka Cosec 225^o = - Cosec 45^o = - (1/sin 45^o) = - √2
Jawaban: B

Nomor 5
Sec 240^o = .....
A. - 2
B. - 1
C. - 1/2
D. 0
E. 1/2

Pembahasan
Sec 240^o = sec (180^o + 60^o)
Jadi sec 240^o = - sec 60^o = - (1/cos 60^o) = - 2
Jawaban: A

Nomor 6
Cot 195^o = ....
A. - sin 15^o

B. - cos 15^o

C. sec 15^o

D. cot 15^o

E. cosec 15^o

Pembahasan
Cot 195^o = Cot (180^o + 15^o)

Jadi cot 195^o = cot 15^o

Jawaban: D

Pembahasan contoh soal perbandingan sudut berelasi (180 - α)

Sudut berelasi (180^o - α)

Hubungan sudut berelasi (180^o - α) sebagai berikut:

1. Sin (180^o - α) = Sin α
2. Cos (180^o - α) = - Cos α
3. Tan (180^o - α) = - Tan α
4. Cosec (180^o - α) = Cosec α
5. Sec (180^o - α) = - Sec α
6. Cot (180^o - α) = - Cot α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 150^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/2
D. 2/3
E. 1

Pembahasan
Sin 150^o = Sin (180^o - 30^o)
Jadi α = 30^o maka Sin 150^o = sin 30^o = 1/2
Jawaban: C

Nomor 2
Cos 120^o = .....
A.  - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
Cos 120^o = Cos (180^o - 60^o)
Jadi α = 60^o maka Cos 150^o = - Cos 60^o = - 1/2
Jawaban: B

Nomor 3
Tan 135^o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/3
E. 1

Pembahasan
Tan 135^o = Tan (180^o - 45^o)
Jadi α = 45^o maka tan 135^o = - tan 45^o = - 1
Jawaban: A

Nomor 4
Sec 120^o =...
A. - 2
B. - 1/2
C. 1/2
D. 1/3
E. 1

Pembahasan
Sec 120^o = Sec (180^o - 60^o)
Jadi α = 60^o maka Sec 120^o = - Sec 60^o = - (1/cos 60^o) = - 2
Jawaban: A

Nomor 5
Cosec 150^o = ....
A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan
Cosec 150^o = Cosec (180^o - 30^o)
Jadi α = 30^o maka Cosec 150^o = Cosec 30^o = 1/sin 30^o= 2
Jawaban: E

Pembahasan contoh soal trigonometri sudut berelasi (90 + α)

Sudut berelasi (90⁰ + α)

Hubungan sudut berelasi (90⁰ + α) sebagai berikut:

1. Sin (90⁰ + α) = Cos α
2. Cos (90⁰ + α) = - Sin α
3. Tan (90⁰ + α) = - Cot α
4. Cosec (90⁰ + α) = Sec α
5. Sec (90⁰ + α) = - Cosec α
6. Cot (90⁰ + α) = - Tan α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 110⁰ = ...

A. - Cos 20⁰

B. Cos 20⁰

C. Sec 20⁰

D. Cot 20⁰

E. Tan 20⁰

Pembahasan
Sin 110⁰ = Sin (90⁰ + 20⁰)

Jadi, α = 20⁰ maka Sin 110⁰ = Cos 20⁰

Jawaban: B

Nomor 2
Sin 120⁰ = ...
A. 0
B. - 1/2
C. 1/2
D. 1/2 √2
E. 1/2 √3

Pembahasan
Sin 120⁰ = Sin (90⁰ + 30⁰)
Jadi, α = 30⁰ maka Sin 120⁰ = Cos 30⁰ = 1/2 √3
Jawaban: E

Nomor 3
Cos 135⁰ = ...
A. - 1/2
B. - 1/2 √2
C. 1/2 √2
D. 1/2 √3
E. 1

Pembahasan
Cos 135⁰ = Cos (90⁰ + 45⁰)
Jadi, α = 45⁰ maka Cos 135⁰ = - Sin 45⁰ = - 1/2 √2
Jawaban: B

Nomor 4
Tan 105⁰ = ....

A. - Sin 15⁰

B. - Cos 15⁰

C. - Cot 15⁰

D. Sec 15⁰

E. Cosec 15⁰

Pembahasan
Tan 105⁰ = Tan (90⁰ + 15⁰)

Jadi, α = 15⁰ maka Tan 105⁰ = - Cot 15⁰

Jawaban: C

Nomor 5
Cosec 125⁰ = ...

A. Cos 35⁰

B. Tan 35⁰

C. Sec 35⁰

D. Cot 35⁰

E. - Cot 35⁰

Pembahasan
Cosec 125⁰ = Cosec (90⁰ + 35⁰)

Jadi, α = 35⁰ maka Cosec 125⁰ = Sec 35⁰

Jawaban: C

Nomor 6
Sec 150⁰ = ...

A. - Cosec 60⁰

B. - Cot 60⁰

C. Sin 60⁰

D. Tan 60⁰

E. Cos 60⁰

Pembahasan
Sec 150⁰ = Sec (90⁰ + 60⁰)

Jadi, α = 60⁰ maka Sec 150⁰  = - Cosec 60⁰

Jawaban: A

Pembahasan contoh soal sudut berelasi (90 - α) derajat

Sudut Berelasi (90⁰ - α⁰)

Hubungan sudut-sudut berelasi (90⁰ - α⁰)sebagai berikut:

1. Sin (90⁰ - α⁰) = Cos α
2. Cos (90⁰ - α⁰) = Sin α
3. Tan (90⁰ - α⁰) = Cot α
4. Cosec (90⁰ - α⁰) = Sec α
5. Sec (90⁰ - α⁰) = Cosec α
6. Cot (90⁰ - α⁰) = Tan α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:

Nomor 1
Sin 50⁰ = ...

A. Cos 50⁰

B. Cos 40⁰

C. Tan 50⁰

D. Sec 50⁰

E. Cot 50⁰

Pembahasan
Sin 50⁰ = Sin (90 - 40)⁰

Jadi α = 40⁰ maka Sin 50⁰ = Cos 40⁰

Jawaban: B

Nomor 2
Cos 35⁰ = ....

A. Tan 35⁰

B. Cot 35⁰

C. Sec 55⁰

D. Sin 55⁰

E. Cosec 55⁰

Pembahasan

Cos 35⁰ = Cos (90 - 55)⁰

Jadi α = 55⁰ maka Cos 35⁰ = Sin 55⁰

Jawaban: D

Nomor 3
Tan 75⁰ = ....

A. Sin 15⁰

B. Cos 15⁰

C. Cot 15⁰

D. Cosec 15⁰

E. Sec 15⁰

Pembahasan

Tan 75⁰ = Tan (90 - 15)⁰

Jadi α = 15⁰ maka Tan 75⁰ = Cot 15⁰

Jawaban: C

Nomor 4
Sec 60⁰ = ....

A. Sin 30⁰

B. Cosec 30⁰

C. Tan 60⁰

D. Cos 60⁰

E. Cot 60⁰

Pembahasan

Sec 60⁰ = Sec (90 - 30)⁰

Jadi α = 30⁰ maka Sec 60⁰ = Cosec 30⁰

Jawaban: B

Nomor 5
Cot 25⁰ = ....

A. Sin 25⁰

B. Cos 25⁰

C. Tan 25⁰

D. Tan 65⁰

E. Sec 65⁰

Pembahasan

Cot 25⁰ = Cot (90 - 65)⁰

Jadi α = 65⁰ maka Cot 25⁰ = Tan 25⁰

Jawaban: C